在数学学习中，同底数幂的乘法是一个基础且重要的知识点。为了帮助大家更好地掌握这一概念，我们精心准备了一系列练习题，并附有详细的解答过程。通过这些练习，大家可以更加熟练地运用同底数幂的运算规则，提升解题能力。

首先，让我们回顾一下同底数幂的乘法规则：当两个或多个幂具有相同的底数时，它们相乘的结果是将指数相加，而底数保持不变。例如，\(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)。这个简单的法则在代数运算中有着广泛的应用。

接下来，我们将进入具体的练习环节。以下是几道不同难度级别的题目：

练习题1

计算：\(3^4 \cdot 3^5\)

解析：根据同底数幂的乘法规则，指数可以直接相加，即 \(4+5=9\)。因此，结果为 \(3^9\)。

练习题2

计算：\(x^7 \cdot x^{-3}\)

解析：同样地，应用同底数幂的乘法规则，指数相加得 \(7+(-3)=4\)。所以答案为 \(x^4\)。

练习题3

已知 \(y^2 \cdot y^3 = y^k\)，求 \(k\) 的值。

解析：由同底数幂的乘法规则可知，指数相加后等于 \(2+3=5\)。因此，\(k=5\)。

通过上述练习题的解答，我们可以看到，无论底数为何种形式，只要它们相同，就可以直接对指数进行加法运算来得出最终结果。这种简洁明了的方法使得同底数幂的乘法成为解决复杂代数问题的一个有力工具。

最后，请记住，在处理这类题目时，细心检查每一个步骤是非常必要的。希望这份练习题集能为大家的学习带来帮助！如果还有其他疑问，欢迎随时交流探讨。