在大学的学习过程中，期末考试是检验学生对所学知识掌握程度的重要环节。对于统计学这门学科而言，其核心在于培养学生的数据分析能力、逻辑推理能力和解决问题的能力。为了帮助同学们更好地准备统计学期末考试，以下是一些精选的试题，涵盖了统计学的基本概念、理论和应用。

一、选择题

1. 下列哪一项不是描述数据集中趋势的统计量？

A. 均值

B. 中位数

C. 方差

D. 众数

2. 在正态分布中，68%的数据位于平均值的哪个范围内？

A. ±1个标准差

B. ±2个标准差

C. ±3个标准差

D. ±4个标准差

3. 如果一组数据的偏度为正值，则该组数据的分布形态是：

A. 左偏

B. 右偏

C. 对称

D. 不确定

二、填空题

1. 样本均值的计算公式为：_________。

2. 统计推断中的假设检验通常包括两个步骤：_________ 和 _________。

3. 相关系数的取值范围是：_________。

三、简答题

1. 请解释什么是置信区间，并举例说明其在实际问题中的应用。

2. 描述回归分析的基本原理及其在预测中的作用。

3. 什么是方差分析？它在统计学中的主要用途是什么？

四、计算题

1. 已知某班级学生的数学成绩如下：78, 85, 90, 65, 80, 75, 92, 88。请计算该组数据的平均值、中位数和标准差。

2. 某工厂生产的零件长度服从正态分布，已知均值为10cm，标准差为0.5cm。求零件长度在9.5cm到10.5cm之间的概率。

以上题目旨在帮助学生巩固统计学的基础知识，同时提高解决实际问题的能力。希望同学们能够通过复习和练习，顺利通过期末考试。祝大家取得优异的成绩！