在数学领域中，积分是微积分的重要组成部分之一。它主要用于计算面积、体积、曲线长度等几何量，以及解决物理学中的诸多问题。为了方便学习和应用，我们整理了一份常用的积分公式表。

基本积分公式

1. ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (n ≠ -1)

2. ∫1/x dx = ln|x| + C

3. ∫e^x dx = e^x + C

4. ∫a^x dx = (a^x)/ln(a) + C (a > 0, a ≠ 1)

三角函数积分公式

5. ∫sin(x) dx = -cos(x) + C

6. ∫cos(x) dx = sin(x) + C

7. ∫tan(x) dx = -ln|cos(x)| + C

8. ∫cot(x) dx = ln|sin(x)| + C

9. ∫sec^2(x) dx = tan(x) + C

10. ∫csc^2(x) dx = -cot(x) + C

反三角函数积分公式

11. ∫1/(1+x^2) dx = arctan(x) + C

12. ∫1/√(1-x^2) dx = arcsin(x) + C

指数与对数函数积分公式

13. ∫ln(x) dx = x(ln(x) - 1) + C

14. ∫1/(xln(x)) dx = ln|ln(x)| + C

特殊函数积分公式

15. ∫1/(x^2 + a^2) dx = (1/a)arctan(x/a) + C

16. ∫1/√(x^2 - a^2) dx = ln|x + √(x^2 - a^2)| + C

以上仅为部分常用积分公式，实际应用中可能需要结合具体情况进行变形或组合使用。熟练掌握这些基本公式对于解决各种复杂的积分问题是十分必要的。希望这份积分公式表能够帮助大家更好地理解和运用积分知识。