在2021年的教师资格证考试中，数学学科的知识点涵盖了广泛的领域，从基础数学到高级数学概念，再到实际教学中的应用技巧。为了帮助考生更好地准备考试，本文将全面梳理这些关键知识点，确保每位考生都能找到适合自己的学习路径。

首先，数学学科的基础知识是所有考生必须掌握的核心部分。这包括数与代数、几何与图形、统计与概率等基本模块。例如，在数与代数方面，考生需要熟练掌握整数、分数、小数的基本运算，以及方程和不等式的解法。几何与图形则涉及平面几何和立体几何的基本性质，如三角形、圆、平行四边形等的面积和体积计算。统计与概率部分要求考生能够理解数据的收集、整理和分析方法，并能运用概率理论解决实际问题。

其次，对于更高层次的数学知识，考生需要深入理解函数、极限、导数和积分等内容。这些内容不仅是高等数学的基础，也是解决实际问题的重要工具。例如，函数的概念及其图像的理解，可以帮助学生更好地把握变量之间的关系；而极限和导数则是微积分的核心，它们为解决最优化问题提供了理论支持。

此外，教学能力也是教师资格证考试的重点之一。作为一名合格的数学教师，不仅需要具备扎实的专业知识，还需要有良好的教学技能。这包括如何设计课程、如何组织课堂活动、如何评估学生的学习效果等。例如，在设计课程时，教师需要根据学生的实际情况选择合适的教材和教具，制定合理的教学目标和计划；在组织课堂活动时，教师应注重激发学生的兴趣，鼓励他们积极参与讨论和实践；而在评估学生的学习效果时，则要采用多样化的评价方式，既关注结果也重视过程。

最后，备考过程中，考生还应注意培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。数学是一门逻辑性很强的学科，因此在复习时要多做练习题，尤其是综合性的题目，以提高自己的解题速度和准确性。同时，也要注意总结归纳，形成自己的知识体系，以便在考试中灵活运用。

总之，通过系统地复习和实践，相信每一位考生都能够顺利通过2021年的教师资格证考试，成为一名优秀的数学教师。希望以上知识点汇总能够为大家提供有效的指导和支持。