高等数学是大学教育中一门重要的基础课程，涵盖了微积分、线性代数、概率论等多个领域。掌握好这些知识点对于后续专业学习和实际应用都具有重要意义。本文将对大学高数的主要知识点进行简要总结。

一、极限与连续

极限是高数的基础概念之一，用于描述函数在某一点附近的性质。理解极限的定义及其计算方法至关重要。此外，函数的连续性也是研究的重点，连续函数具备一些优良性质，如介值定理等。

二、导数与微分

导数反映了函数的变化率，是微积分的核心概念。掌握基本初等函数的求导法则以及复合函数、隐函数的求导技巧是必要的。同时，微分作为导数的应用形式，在近似计算等方面有着广泛用途。

三、不定积分与定积分

不定积分是寻找原函数的过程，而定积分则用来计算曲边梯形面积等问题。两者之间通过牛顿-莱布尼兹公式建立了联系。熟练掌握各种积分技巧（如换元法、分部积分法）有助于解决复杂问题。

四、向量代数与空间解析几何

这部分内容主要涉及向量的基本运算、数量积、向量积等内容，并将其应用于平面与直线的关系判断等实际问题中。空间曲线方程、曲面方程也是需要关注的部分。

五、多元函数微分学

当从单变量扩展到多变量时，多元函数的偏导数成为研究重点。全微分、方向导数及梯度的概念进一步深化了我们对变化规律的认识。极值问题也是本章节的重要组成部分。

六、重积分

重积分包括二重积分和三重积分，它们分别用来处理二维区域上的积分以及三维空间中的体积计算等问题。通过累次积分可以有效地解决问题。

七、无穷级数

无穷级数的研究对象是无限项之和，收敛性判定、幂级数展开等内容构成了该部分的主要框架。泰勒公式及其应用为数值逼近提供了理论依据。

八、常微分方程

微分方程描述了许多自然现象随时间演化的规律。分离变量法、齐次方程、一阶线性方程等解法都需要系统学习以应对不同类型的题目。

以上便是大学高数的主要知识点概览。希望同学们能够结合自身实际情况合理安排复习计划，在扎实打好基础的同时注重灵活运用所学知识解决实际问题。