在小学阶段的学习中，数学是一门非常重要的学科。它不仅培养了学生的逻辑思维能力，还为以后更深层次的数学学习打下了坚实的基础。对于六年级的学生来说，数学奥数题更是提升他们数学能力的重要途径之一。下面我们就来一起看看几道典型的六年级上册数学奥数题，并附上详细的解答过程。

题目一：分数计算

问题：已知甲数是乙数的3/5，如果甲数增加了8，那么甲数就等于乙数的一半。求甲数和乙数各是多少？

解析：设乙数为x，则甲数为3/5x。根据题意可得方程：

\[ \frac{3}{5}x + 8 = \frac{1}{2}x \]

解这个方程：

\[ \frac{3}{5}x - \frac{1}{2}x = -8 \]

\[ \frac{6}{10}x - \frac{5}{10}x = -8 \]

\[ \frac{1}{10}x = 8 \]

\[ x = 80 \]

因此，乙数为80，甲数为3/5×80=48。

答案：甲数为48，乙数为80。

题目二：行程问题

问题：一辆汽车从A地开往B地，全程共120公里。前半段路程以每小时60公里的速度行驶，后半段则以每小时40公里的速度行驶。问这辆汽车全程的平均速度是多少？

解析：全程分为两部分，每部分路程均为60公里。分别计算两段路程所需时间：

\[ t_1 = \frac{60}{60} = 1 \, \text{小时} \]

\[ t_2 = \frac{60}{40} = 1.5 \, \text{小时} \]

总时间为：

\[ T = t_1 + t_2 = 1 + 1.5 = 2.5 \, \text{小时} \]

全程平均速度为：

\[ V_{\text{avg}} = \frac{\text{总路程}}{\text{总时间}} = \frac{120}{2.5} = 48 \, \text{公里/小时} \]

答案：全程平均速度为48公里/小时。

通过这些题目可以看出，解决数学问题需要灵活运用所学知识，同时注意细节和逻辑推理。希望同学们能够通过练习提高自己的数学水平！