在数学学习中，有理数是一个重要的基础概念。有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数以及它们的负数形式。为了帮助大家更好地理解和掌握有理数的分类方法，下面提供了一系列专项练习题，供同学们参考。

练习题一：判断下列各数是否是有理数，并说明理由。

1. $ \frac{3}{4} $

2. $ -\sqrt{9} $

3. $ \pi $

4. $ 0.333\ldots $

5. $ \sqrt{2} $

练习题二：将以下有理数按整数、分数和小数的形式分类。

1. $ 5 $

2. $ -\frac{7}{8} $

3. $ 0.6 $

4. $ -2 $

5. $ \frac{1}{2} $

练习题三：写出下列有理数的相反数和绝对值。

1. $ -\frac{5}{6} $

2. $ 3 $

3. $ -0.25 $

4. $ \frac{8}{9} $

5. $ -7 $

练习题四：计算并化简。

1. $ \frac{3}{4} + \frac{1}{2} $

2. $ -\frac{5}{6} \times \frac{3}{2} $

3. $ \frac{7}{8} \div \left(-\frac{1}{4}\right) $

4. $ 0.5 - \frac{1}{3} $

5. $ -\frac{2}{3} + 0.75 $

通过以上练习题，希望大家能够更加熟练地掌握有理数的分类及其基本运算规则。有理数的学习不仅有助于提高数学计算能力，还能为后续的代数学习打下坚实的基础。如果在练习过程中遇到困难，建议多查阅相关教材或请教老师，不断巩固知识点。

希望每位同学都能在数学学习的道路上越走越远！