在小学数学的学习过程中，乘法分配律是一个非常重要的知识点，尤其在四年级阶段，学生开始接触更为复杂的运算规则。掌握好乘法分配律，不仅能提高计算的效率，还能为今后学习更复杂的代数知识打下坚实的基础。
什么是乘法分配律？
乘法分配律指的是：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：
$$
(a + b) \times c = a \times c + b \times c
$$
同样地，也可以反过来应用，即：
$$
a \times c + b \times c = (a + b) \times c
$$
这个规律在实际计算中非常实用，尤其是在处理多位数乘法或简化复杂表达式时。
乘法分配律的应用举例
例1：
计算 $ (3 + 5) \times 4 $
按照乘法分配律，可以先算：
$$
3 \times 4 + 5 \times 4 = 12 + 20 = 32
$$
或者直接计算：
$$
(3 + 5) \times 4 = 8 \times 4 = 32
$$
两种方法结果相同，说明乘法分配律是正确的。
例2：
计算 $ 7 \times 6 + 3 \times 6 $
这里可以使用逆向的乘法分配律：
$$
7 \times 6 + 3 \times 6 = (7 + 3) \times 6 = 10 \times 6 = 60
$$
为了帮助同学们更好地理解和掌握乘法分配律，下面提供一些适合四年级学生的练习题：
一、填空题
1. $ (2 + 7) \times 5 = 2 \times 5 + 7 \times 5 = \_\_\_ $
2. $ 9 \times 3 + 1 \times 3 = (9 + 1) \times 3 = \_\_\_ $
3. $ (6 + 4) \times 2 = \_\_\_ \times 2 + \_\_\_ \times 2 = \_\_\_ $
4. $ 10 \times 8 + 5 \times 8 = (10 + 5) \times 8 = \_\_\_ $
二、选择题
1. 下列哪个等式符合乘法分配律？
- A. $ 4 \times (5 + 3) = 4 \times 5 + 4 \times 3 $
- B. $ 4 + (5 \times 3) = 4 + 5 \times 3 $
- C. $ (4 + 5) \times 3 = 4 \times 5 + 3 \times 3 $
- D. 以上都不对
2. 计算 $ 12 \times 5 + 8 \times 5 $ 的简便方法是：
- A. 先算 $ 12 \times 5 = 60 $，再算 $ 8 \times 5 = 40 $，最后相加
- B. $ (12 + 8) \times 5 = 20 \times 5 = 100 $
- C. $ 12 + 8 = 20 $，然后 $ 20 \times 5 = 100 $
- D. 以上都正确
三、计算题
1. $ (9 + 1) \times 7 $
2. $ 6 \times 4 + 3 \times 4 $
3. $ (15 + 5) \times 3 $
4. $ 10 \times 6 + 2 \times 6 $
学习小贴士
- 多做练习，熟悉不同形式的题目。
- 遇到复杂的算式时，尝试用乘法分配律进行拆分，简化计算过程。
- 理解“先乘后加”与“先加后乘”的区别，避免混淆。
通过不断练习和理解，同学们一定能够熟练运用乘法分配律，提升自己的数学思维能力和计算速度。希望这篇练习题能对大家有所帮助！
