在小学数学学习中，第三单元通常围绕“倍数与因数”展开，这是学生理解整数运算、分解质因数以及掌握数的性质的重要基础。为了帮助同学们更好地巩固所学知识，以下是一份针对该单元的练习题，题目设计贴近教材内容，注重基础知识的掌握与灵活运用。

一、填空题（每空2分，共20分）

1. 在自然数中，最小的质数是______，最小的合数是______。

2. 一个数既是6的倍数，又是8的倍数，这个数最小是______。

3. 15的因数有：________________。

4. 一个数的因数个数是有限的，而它的倍数个数是______的。

5. 在1~20中，既是奇数又是质数的数有：________。

6. 如果a ÷ b = 5，那么b是a的______，a是b的______。

7. 一个数的最大因数是它本身，最小的因数是______。

8. 12和18的公因数有：________________。

二、判断题（每题2分，共10分）

1. 所有的偶数都是合数。（）

2. 1是所有自然数的因数。（）

3. 一个数的倍数一定比它本身大。（）

4. 质数只有两个因数。（）

5. 9的因数有1、3、9，所以它是质数。（）

三、选择题（每题2分，共10分）

1. 下列各数中，是质数的是（）。

A. 15B. 17C. 21D. 27

2. 12和18的最小公倍数是（）。

A. 6 B. 12C. 36D. 72

3. 一个数的因数中，最大的是（）。

A. 1 B. 0 C. 它本身D. 无法确定

4. 以下说法正确的是（）。

A. 1是质数 B. 1是合数 C. 1既不是质数也不是合数

D. 1是偶数

5. 24的因数有（）个。

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

四、应用题（每题10分，共20分）

1. 小明有一些苹果，如果每6个装一盒，刚好装完；如果每8个装一盒，也刚好装完。这些苹果至少有多少个？

2. 一个数既是12的因数，又是18的因数，这样的数有哪些？请写出它们的名称并说明理由。

五、拓展题（10分）

请你写出10以内所有的质数，并分别说出它们的因数有哪些。

参考答案（供教师或家长使用）

一、填空题

1. 2，4

2. 24

3. 1, 3, 5, 15

4. 无限

5. 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19

6. 因数，倍数

7. 1

8. 1, 2, 3, 6

二、判断题

1. ×2. √3. ×4. √5. ×

三、选择题

1. B2. C3. C4. C5. C

四、应用题

1. 24个

2. 1, 2, 3, 6（这些数既是12的因数，又是18的因数）

五、拓展题

10以内的质数有：2, 3, 5, 7。

它们的因数分别是：

- 2：1, 2

- 3：1, 3

- 5：1, 5

- 7：1, 7

通过这份练习题，希望同学们能够进一步理解“倍数与因数”的概念，提升逻辑思维能力和数学表达能力。在学习过程中，建议多做题、多思考，遇到问题及时请教老师或同学，共同进步！