在学习《经济数学基础》这门课程的过程中，学生常常需要完成一些形式性考核（形考）作业，以检验对所学知识的掌握程度。这些作业不仅涉及数学基础知识的应用，还与经济学理论紧密结合，是理解经济现象和解决实际问题的重要工具。

本文旨在为广大学习者提供一份参考答案，帮助大家更好地理解和完成形考作业。需要注意的是，由于每个学校、教师的具体要求可能有所不同，以下内容仅供参考，建议结合教材和课堂讲解进行深入理解。

一、函数与极限部分

1. 求函数 f(x) = (x² - 4)/(x - 2) 的定义域

解析：该函数在 x ≠ 2 时有定义，因此定义域为 (-∞, 2) ∪ (2, +∞)

2. 计算 lim(x→3) (x² - 9)/(x - 3)

解析：化简后得到 lim(x→3) (x + 3) = 6

二、导数与微分

1. 求 y = ln(2x + 1) 的导数

解析：y' = 2/(2x + 1)

2. 设 y = x³e^x，求 dy/dx

解析：使用乘积法则，结果为 y' = 3x²e^x + x³e^x

三、积分与应用

1. 计算 ∫(0到1) x² dx

解析：结果为 1/3

2. 某商品的需求函数为 Qd = 100 - 2P，求价格从 10 元上升到 15 元时的消费者剩余变化

解析：先计算初始消费者剩余，再计算新价格下的消费者剩余，两者之差即为变化量

四、线性代数初步

1. 解线性方程组：

x + y = 5

2x - y = 1

解析：解得 x = 2，y = 3

2. 求矩阵 A = [[1, 2], [3, 4]] 的行列式

解析：|A| = 1×4 - 2×3 = -2

五、概率与统计基础

1. 掷一枚均匀硬币两次，求出现至少一次正面的概率

解析：总共有四种等可能性结果，其中出现至少一次正面的情况有 3 种，故概率为 3/4

2. 已知某地区居民收入服从正态分布 N(μ=5000, σ²=10000)，求收入在 4500 到 5500 之间的概率

解析：转化为标准正态分布，查表可得概率约为 0.6827

结语：

《经济数学基础》作为一门连接数学与经济学的桥梁课程，其重要性不言而喻。通过形考作业的练习，不仅能巩固所学知识，还能提升分析和解决问题的能力。希望以上参考答案能对大家的学习有所帮助，同时也提醒各位同学，在完成作业时应注重理解，避免机械记忆，真正做到学以致用。