在代数学习中，单项式相乘是一个基础但非常重要的知识点。掌握好这一部分，有助于后续多项式运算、因式分解等更复杂内容的学习。以下是一些关于“单项式乘单项式”的练习题，并附有详细解答，帮助同学们巩固所学知识。

一、单项式乘单项式的定义

单项式是指由数字和字母的积组成的代数式，例如：3x、-5a²b、7xy³ 等。

当两个或多个单项式相乘时，只需要将它们的系数相乘，相同字母的幂相加，不同字母则保留不变。

二、练习题及答案

题目1：

计算：2x × 4y

解：

系数相乘：2 × 4 = 8

字母部分：x × y = xy

所以结果为：8xy

题目2：

计算：-3a² × 5a³

解：

系数相乘：-3 × 5 = -15

字母部分：a² × a³ = a^(2+3) = a⁵

所以结果为：-15a⁵

题目3：

计算：6m × (-2m²)

解：

系数相乘：6 × (-2) = -12

字母部分：m × m² = m^(1+2) = m³

所以结果为：-12m³

题目4：

计算：(-7x²y) × (3xy²)

解：

系数相乘：-7 × 3 = -21

字母部分：x² × x = x³；y × y² = y³

所以结果为：-21x³y³

题目5：

计算：(4ab²) × (2a³b)

解：

系数相乘：4 × 2 = 8

字母部分：a × a³ = a⁴；b² × b = b³

所以结果为：8a⁴b³

题目6：

计算：(-9p²q) × (-3pq)

解：

系数相乘：-9 × (-3) = 27

字母部分：p² × p = p³；q × q = q²

所以结果为：27p³q²

题目7：

计算：(5x³y²) × (2xy)

解：

系数相乘：5 × 2 = 10

字母部分：x³ × x = x⁴；y² × y = y³

所以结果为：10x⁴y³

题目8：

计算：(-2a²b) × (7ab³)

解：

系数相乘：-2 × 7 = -14

字母部分：a² × a = a³；b × b³ = b⁴

所以结果为：-14a³b⁴

三、总结

通过以上练习，我们可以发现，单项式相乘的关键在于：

1. 系数相乘：注意符号的变化；

2. 同底数幂相乘：指数相加；

3. 不同字母保持原样。

掌握这些规则后，就能快速准确地完成单项式相乘的运算。

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