随着学期的临近尾声，八年级的学生们即将迎来本学期的期末考试。为了帮助同学们更好地复习和准备，下面提供一份人教版八年级上学期期末数学试题，并附有详细答案，供学生练习使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 3.14
B. √9
C. π
D. 2/3
2. 若点P在第四象限，且横坐标为正，纵坐标为负，则点P的坐标可能是（ ）
A. (2, 3)
B. (-2, -3)
C. (2, -3)
D. (-2, 3)
3. 下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A. x² + 2x = 0
B. 3x + 5 = 7
C. xy = 6
D. 2x + y = 5
4. 若a > b，那么下列不等式成立的是（ ）
A. a + 3 < b + 3
B. a - 2 > b - 2
C. -2a > -2b
D. a/2 < b/2
5. 已知等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角为（ ）
A. 80°
B. 20°
C. 80°或20°
D. 无法确定
6. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 两个全等的三角形一定成轴对称
B. 三角形的三条高线交于一点
C. 平行四边形的对角线相等
D. 等边三角形的三个角都是60°
7. 若一个多项式除以(x - 2)余数为3，那么这个多项式在x=2时的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
8. 下列说法中错误的是（ ）
A. 负数没有立方根
B. 0的立方根是0
C. 1的立方根是1
D. -1的立方根是-1
9. 在平面直角坐标系中，点A(1, 2)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. (1, -2)
B. (-1, 2)
C. (-1, -2)
D. (2, 1)
10. 某商品先提价10%，再降价10%，最终价格与原价相比（ ）
A. 相等
B. 降低1%
C. 提高1%
D. 无法判断
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 计算：√(16) + √(9) = _______
12. 若x = 3是方程2x + a = 10的解，则a = _______
13. 不等式组{ x + 1 > 0；x - 2 < 0 }的解集是________
14. 若一个等边三角形的边长为6cm，则其周长为______cm
15. 若点M(-3, 4)到x轴的距离是_______
16. 代数式2a²b - 3ab² + 5中，二次项是________
三、解答题（共52分）
17. 解方程：3(x - 2) = 5x + 4
（要求写出完整步骤）
18. 化简并求值：(2a + 3b) - (a - 2b)，其中a = 1，b = -2
19. 如图，在△ABC中，AB = AC，∠B = 50°，求∠A的度数。
20. 某校组织学生参加植树活动，甲班比乙班多植了20棵树，两班一共植树100棵，问甲班和乙班各植了多少棵树？
21. 已知一次函数y = kx + b的图像经过点(1, 3)和(2, 5)，求k和b的值，并写出该函数的解析式。
22. 某商店将一件商品按成本价提高30%后标价，再打九折出售，结果仍盈利12元，求这件商品的成本价是多少？
参考答案
一、选择题
1. C
2. C
3. B
4. B
5. C
6. B、D
7. D
8. A
9. A
10. B
二、填空题
11. 7
12. 4
13. -1 < x < 2
14. 18
15. 4
16. -3ab²
三、解答题
17. 解：3x - 6 = 5x + 4 → -2x = 10 → x = -5
18. 原式=2a + 3b - a + 2b = a + 5b = 1 + 5×(-2) = 1 - 10 = -9
19. ∠A = 180° - 2×50° = 80°
20. 甲班60棵，乙班40棵
21. k = 2，b = 1，解析式y = 2x + 1
22. 成本价为100元
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