【有理数加减混合运算练习题】在数学的学习过程中，有理数的加减混合运算是一个基础但非常重要的内容。它不仅贯穿于初中的数学课程，也是后续学习代数、方程等知识的基础。掌握好这一部分内容，有助于提升学生的计算能力和逻辑思维能力。
本练习题旨在帮助学生巩固对有理数的理解，并熟练运用加法与减法的规则进行混合运算。通过反复练习，可以增强学生对正负数的敏感度，减少计算错误的发生。
一、有理数的基本概念
有理数是指可以表示为两个整数之比的数，即形如 $ \frac{a}{b} $（其中 $ a $、$ b $ 为整数，且 $ b \neq 0 $）的数。包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零。
在进行加减运算时，需要注意以下几点：
- 同号两数相加，符号不变，绝对值相加；
- 异号两数相加，符号取绝对值较大的数的符号，绝对值相减；
- 减去一个数等于加上它的相反数。
二、加减混合运算的步骤
1. 统一符号：将所有的减法转化为加法，即 $ a - b = a + (-b) $；
2. 合并同类项：将所有正数和负数分别相加；
3. 计算结果：根据正负数的加法规则得出最终结果。
三、练习题精选
题目一：
计算下列各式：
1. $ (-5) + 7 - 3 $
2. $ 12 - (-8) + (-6) $
3. $ (-9) + (-4) - (-10) $
4. $ 15 - 6 + (-3) - 8 $
5. $ (-2) - 5 + 10 - (-7) $
题目二：
先化简再计算：
1. $ [(-3) + 5] - [(-2) - 4] $
2. $ [(-7) - 2] + [(-4) + 6] $
3. $ (10 - 5) - [(-3) + 8] $
4. $ [(-6) + 9] - [(-2) - 3] $
5. $ [(-1) + 4] - [(-5) + 2] $
题目三：
应用题（实际情境中使用有理数运算）：
1. 小明从银行取出 200 元，又存入 150 元，最后又取出 80 元，他现在账户余额变化了多少？
2. 某地一天的气温从早上 -5℃ 上升到中午 3℃，下午又下降了 7℃，求当天的温度变化。
3. 一个潜水员在水下 10 米处，先上升了 6 米，再下降了 4 米，他现在的位置是多少？
四、答案与解析（部分）
题目一：
1. $ (-5) + 7 = 2 $；$ 2 - 3 = -1 $
2. $ 12 + 8 = 20 $；$ 20 - 6 = 14 $
3. $ -9 - 4 = -13 $；$ -13 + 10 = -3 $
4. $ 15 - 6 = 9 $；$ 9 - 3 = 6 $；$ 6 - 8 = -2 $
5. $ -2 - 5 = -7 $；$ -7 + 10 = 3 $；$ 3 + 7 = 10 $
题目二：
1. $ (-3 + 5) = 2 $；$ (-2 - 4) = -6 $；$ 2 - (-6) = 8 $
2. $ (-7 - 2) = -9 $；$ (-4 + 6) = 2 $；$ -9 + 2 = -7 $
3. $ 10 - 5 = 5 $；$ (-3 + 8) = 5 $；$ 5 - 5 = 0 $
4. $ (-6 + 9) = 3 $；$ (-2 - 3) = -5 $；$ 3 - (-5) = 8 $
5. $ (-1 + 4) = 3 $；$ (-5 + 2) = -3 $；$ 3 - (-3) = 6 $
题目三：
1. $ -200 + 150 - 80 = -130 $（说明账户减少了 130 元）
2. $ -5 + 3 = -2 $；$ -2 - 7 = -9 $（全天温度变化为 -9℃）
3. $ -10 + 6 = -4 $；$ -4 - 4 = -8 $（现在位于水下 8 米）
五、总结
通过大量的练习，学生可以逐步掌握有理数加减混合运算的技巧，提高计算准确率和速度。同时，结合实际问题的训练，也能增强数学的应用意识和解决实际问题的能力。
建议学生每天坚持练习几道题，逐步积累经验，形成良好的计算习惯。
