【因式分解练习题精选二】在数学的学习过程中，因式分解是一个非常重要的知识点，它不仅有助于简化代数表达式，还能为解方程、求函数极值等提供便利。为了帮助大家更好地掌握这一技能，以下是一些精选的因式分解练习题，适合初中或高中阶段的学生进行巩固和提升。

一、基础题型

1. 将多项式 $ x^2 + 5x + 6 $ 分解因式。

2. 分解 $ x^2 - 7x + 10 $。

3. 因式分解 $ x^2 - 4x - 21 $。

4. 把 $ x^2 + 8x + 15 $ 进行因式分解。

5. 分解 $ x^2 - 9x + 18 $。

二、中等难度题目

1. 分解 $ x^3 + 3x^2 - 10x $。

2. 因式分解 $ 2x^2 + 7x + 3 $。

3. 将 $ 3x^2 - 10x + 3 $ 分解因式。

4. 分解 $ 4x^2 - 12x + 9 $。

5. 把 $ x^3 - 4x^2 - 5x $ 进行因式分解。

三、提高题型

1. 分解 $ x^4 - 16 $。

2. 因式分解 $ x^3 + 2x^2 - 5x - 6 $。

3. 将 $ x^4 - 5x^2 + 4 $ 分解因式。

4. 分解 $ x^3 - 3x^2 + 3x - 1 $。

5. 把 $ x^5 - x^3 $ 进行因式分解。

四、综合应用题（结合其他知识点）

1. 已知 $ x^2 + bx + c = (x + m)(x + n) $，其中 $ m + n = 5 $，$ mn = 6 $，求 $ b $ 和 $ c $ 的值。

2. 若 $ x^2 + px + q $ 可以分解为 $ (x + a)(x + b) $，且 $ a = 3 $，$ b = -2 $，求 $ p $ 和 $ q $ 的值。

3. 已知 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $，试用因式分解法求出其根。

4. 解方程 $ x^2 + 6x + 8 = 0 $，并说明使用因式分解法的步骤。

5. 求多项式 $ x^3 - 6x^2 + 11x - 6 $ 的所有实数根，并写出其因式分解形式。

五、答案与解析（供参考）

1. $ x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) $

2. $ x^2 - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5) $

3. $ x^2 - 4x - 21 = (x - 7)(x + 3) $

4. $ x^2 + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5) $

5. $ x^2 - 9x + 18 = (x - 3)(x - 6) $

……

（由于篇幅限制，完整答案及详细解析可另行提供）

通过不断练习这些因式分解题目，可以有效提升对多项式的理解能力，增强代数运算的熟练度。建议同学们在做题时注意观察各项之间的关系，尝试不同的分解方法，逐步形成自己的解题思路与技巧。