【静电场习题答案】在学习电学的过程中，静电场是一个非常重要的基础内容。它不仅涉及电荷之间的相互作用，还与电场强度、电势、电势能等概念密切相关。为了帮助同学们更好地掌握这部分知识，以下是一些典型的静电场相关习题及其解答。

一、选择题

1. 下列关于电场的说法中，正确的是：

A. 电场是电荷周围存在的一种物质

B. 电场的方向由正电荷的受力方向决定

C. 电场线可以相交

D. 电场强度的大小与电荷量成正比

答案：A、B、D

解析：电场是一种客观存在的物质，电场线不会相交；电场强度与电荷量和距离有关，符合库仑定律。

二、填空题

2. 真空中两个点电荷之间的作用力与它们的电荷量的乘积成______，与它们之间的距离的平方成______。

答案：正比，反比

解析：根据库仑定律，电荷间的作用力与电荷量的乘积成正比，与距离平方成反比。

三、计算题

3. 两个点电荷，q₁ = +2×10⁻⁶ C，q₂ = -3×10⁻⁶ C，相距 r = 0.5 m，求它们之间的静电力大小和方向。

解：

根据库仑定律公式：

$$

F = k \cdot \frac{|q_1 q_2|}{r^2}

$$

其中，k = 9×10⁹ N·m²/C²

代入数据：

$$

F = 9 \times 10^9 \cdot \frac{(2 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.5)^2} = 9 \times 10^9 \cdot \frac{6 \times 10^{-12}}{0.25} = 216 \, \text{N}

$$

由于一个为正电荷，一个为负电荷，所以它们之间的力是吸引力。

四、简答题

4. 什么是电势？电势与电场强度有什么关系？

答：

电势是描述电场中某一点电势能的物理量，单位是伏特（V）。电势是标量，表示单位正电荷在该点所具有的电势能。

电势与电场强度的关系为：

$$

E = -\frac{dV}{dr}

$$

即电场强度是电势的负梯度，说明电场方向指向电势降低最快的方向。

五、综合题

5. 在一个均匀带电的球壳内部，电场强度是多少？为什么？

答：

在均匀带电的球壳内部，电场强度为零。这是因为在球壳内部任意一点，电荷分布对称，各方向的电场相互抵消，导致净电场为零。这符合高斯定理的结论。

通过以上练习题的解答，可以帮助学生加深对静电场基本概念的理解，并提高解决实际问题的能力。建议在学习过程中多做练习、勤于思考，逐步建立起系统的知识体系。