【六年级数学《正比例》教学设计范文】一、教学内容

人教版小学数学六年级下册第四单元“正比例”相关内容。

二、教学目标

1. 理解正比例的意义，掌握判断两个相关联的量是否成正比例关系的方法。

2. 能够通过具体实例，发现和归纳出正比例的变化规律。

3. 培养学生观察、分析和归纳的能力，增强数学应用意识。

三、教学重点与难点

- 重点：理解正比例的概念，能正确判断两个量是否成正比例。

- 难点：理解“变化的量”与“不变的比值”之间的关系。

四、教学准备

- 教具：多媒体课件、实物图片、表格纸等。

- 学具：练习本、铅笔、直尺等。

五、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师出示生活中常见的例子，如“购买苹果，单价一定时，总价与数量的关系”，引导学生思考：当一个量增加时，另一个量如何变化？

提问：“如果每千克苹果价格是5元，买1千克是5元，买2千克是10元……你们发现了什么？”

学生回答后，教师引出课题：“今天我们要学习的是‘正比例’。”

2. 探究新知（15分钟）

（1）出示例题：

一辆汽车以一定的速度行驶，时间与路程如下表：

| 时间（小时） | 1 | 2 | 3 | 4 |

|--------------|---|---|---|---|

| 路程（千米） | 60 | 120 | 180 | 240 |

提问：时间与路程之间有什么关系？

引导学生观察并填写表格，发现：时间越长，路程越远；路程随时间的变化而变化。

（2）提出问题：

“如果时间增加到原来的2倍，路程会怎样变化？是不是也变成原来的2倍？”

学生讨论后得出结论：路程与时间的比值是一定的（即速度），因此它们成正比例关系。

（3）归纳定义：

如果两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且它们的比值一定，那么这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

3. 巩固练习（10分钟）

（1）判断下列各题中两种量是否成正比例关系，并说明理由。

- 书的单价一定，买书的数量与总价。

- 小明的身高与年龄。

- 圆的半径与周长。

（2）学生独立完成，教师巡视指导，然后集体订正。

4. 拓展提升（5分钟）

出示一道综合题：

“小红每天坚持跑步，她的速度保持不变，跑的时间与跑的总距离是否成正比例？为什么？”

引导学生用所学知识进行分析，鼓励他们用语言表达自己的思路。

5. 总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结正比例的关键特征：

- 两个相关联的量

- 一个量变化，另一个量也变化

- 它们的比值一定

最后布置作业：

完成课本第46页的练习题，并尝试在生活中找一个成正比例的例子，写在作业本上。

六、板书设计

正比例

意义：两个相关联的量，一个变化，另一个也变化，且比值一定。

关系式：y/x = k（k为常数）

例子：总价=单价×数量（单价一定时）

七、教学反思

本节课通过生活实例引入，激发了学生的学习兴趣，使抽象的数学概念变得具体可感。在教学过程中注重学生的参与和互动，提高了课堂效率。但在引导学生归纳定义时，部分学生仍存在理解困难，今后需加强直观演示与语言表达的结合。