【《等腰三角形》教学设计】一、教学目标

1. 知识与技能

使学生掌握等腰三角形的定义、性质及判定方法，能够运用这些知识解决实际问题。

2. 过程与方法

通过观察、操作、推理和归纳，培养学生的逻辑思维能力和动手实践能力。

3. 情感态度与价值观

激发学生对几何学习的兴趣，体会数学在生活中的应用价值，增强合作意识和探究精神。

二、教学重点与难点

- 重点：等腰三角形的性质及其应用。

- 难点：等腰三角形性质的证明过程及灵活运用。

三、教学准备

- 教具：多媒体课件、三角板、量角器、圆规、纸张。

- 学生准备：课本、练习本、直尺、铅笔。

四、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师通过展示生活中常见的等腰三角形图形，如屋顶结构、风筝形状、桥梁支撑结构等，引导学生观察并思考：“这些图形有什么共同特征？”从而引出“等腰三角形”的概念。

2. 新知讲解（10分钟）

- 定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两边叫做腰，第三边叫做底边，两个相等的角叫做底角，另一角叫做顶角。

- 性质：

- 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。

- 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合（三线合一）。

3. 探究活动（15分钟）

组织学生进行小组合作探究：

- 每组发放一张等腰三角形纸片，让学生用工具测量各边长度和角度，验证等腰三角形的性质。

- 引导学生尝试用不同的方法证明“等腰三角形的两个底角相等”，鼓励学生提出自己的思路，并进行交流讨论。

4. 典型例题解析（10分钟）

出示一道典型例题：

> 已知△ABC中，AB = AC，∠B = 50°，求∠A 和 ∠C 的度数。

引导学生分析解题思路，并逐步推导出答案。同时强调解题过程中应注重逻辑推理和步骤规范。

5. 巩固练习（10分钟）

布置几道基础题和拓展题，让学生独立完成，教师巡视指导，及时纠正错误。

- 基础题：判断哪些是等腰三角形，计算角度。

- 拓展题：结合等腰三角形性质解决实际问题，如建筑结构、图形设计等。

6. 小结与作业（5分钟）

- 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结等腰三角形的定义、性质和应用。

- 布置作业：完成课本相关习题，并尝试自己画一个等腰三角形并标注各部分名称。

五、教学反思

本节课通过直观引入、动手操作、合作探究等方式，增强了学生对等腰三角形的理解和兴趣。在今后的教学中，可进一步加强学生对几何证明的训练，提升其逻辑思维能力。

六、板书设计

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一、定义

有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

二、性质

1. 两底角相等（等边对等角）

2. 三线合一（顶角平分线、底边中线、高线重合）

三、例题解析

已知 AB=AC，∠B=50°，求 ∠A 和 ∠C。

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