【(最新最全)人教版七年级上册数学知识点详解(汇编)(5页)】一、有理数

1. 正数与负数

在数学中，我们通常把像+3、+2.5这样的数叫做正数；而像-3、-2.5这样的数叫做负数。0既不是正数也不是负数。

2. 有理数的定义

整数和分数统称为有理数。整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。

3. 数轴

数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。任何有理数都可以在数轴上找到对应的点。

4. 相反数

如果两个数只有符号不同，那么它们互为相反数。例如：3和-3互为相反数。

5. 绝对值

一个数a的绝对值表示这个数在数轴上到原点的距离，记作|a|。|a|≥0。

6. 有理数的大小比较

在数轴上，右边的数总是大于左边的数。正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

7. 有理数的加减法

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

- 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

- 一个数加上0仍得这个数。

8. 有理数的乘除法

- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

- 除以一个不为零的数等于乘以它的倒数。

9. 乘方与科学记数法

乘方是求几个相同因数的积的运算。科学记数法用于表示大数或小数，形式为a×10^n，其中1≤|a|<10。

二、整式的加减

1. 单项式

由数字与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母也是单项式。

2. 多项式

几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项。

3. 合并同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项时，系数相加，字母部分不变。

4. 整式的加减法

去括号法则：括号前是“+”号，括号内各项不变号；括号前是“-”号，括号内各项变号。

三、一元一次方程

1. 方程的定义

含有未知数的等式叫做方程。

2. 一元一次方程

只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。

3. 解方程的一般步骤

- 去分母

- 去括号

- 移项

- 合并同类项

- 系数化为1

4. 实际问题与一元一次方程

列方程解决实际问题的关键是找出等量关系，设出未知数，列出方程并求解。

四、几何图形初步

1. 几何图形的分类

几何图形分为立体图形和平面图形。如长方体、圆柱、球属于立体图形；线段、角、三角形属于平面图形。

2. 直线、射线、线段

- 直线向两端无限延伸，没有端点。

- 射线有一个端点，向一端无限延伸。

- 线段有两个端点，可以度量长度。

3. 角

角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。

4. 余角与补角

如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角；如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角。

五、数据的收集与整理

1. 统计调查的基本方法

包括全面调查和抽样调查两种方式。

2. 频数与频率

频数是指在某一范围内数据出现的次数；频率是指频数与总次数的比值。

3. 统计图表

常见的统计图表有条形图、折线图、扇形图等，用于直观展示数据的变化和分布情况。

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