【3.8分数的基本性质练习题及答案】在小学数学的学习过程中，分数的基本性质是一个非常重要的知识点。它不仅为后续学习分数的加减乘除打下基础，也是理解分数运算规律的关键。今天，我们将围绕“3.8 分数的基本性质”这一主题，提供一套练习题，并附上详细的解答，帮助同学们更好地掌握相关知识。
一、填空题
1. 分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以同一个______（0除外），分数的大小不变。
答案：不为零的数
2. 把 $\frac{2}{5}$ 的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母应______。
答案：扩大3倍
3. $\frac{4}{6} = \frac{2}{\_\_}$，括号中应填入的数是______。
答案：3
4. $\frac{9}{12} = \frac{\_\_}{4}$，括号中应填入的数是______。
答案：3
5. 将 $\frac{5}{7}$ 的分子和分母同时加上同一个数后，得到的分数是 $\frac{7}{9}$，这个数是______。
答案：2
二、选择题
1. 下列哪一组分数是相等的？
A. $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{4}{6}$
B. $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{2}{3}$
C. $\frac{3}{4}$ 和 $\frac{6}{8}$
D. $\frac{5}{7}$ 和 $\frac{10}{14}$
答案：A、C、D
2. 如果 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$，那么下面哪个等式一定成立？
A. $a + b = c + d$
B. $a \times d = b \times c$
C. $a - b = c - d$
D. $a \div b = c \div d$
答案：B、D
3. 把 $\frac{3}{4}$ 化成以8为分母的分数，结果是：
A. $\frac{6}{8}$
B. $\frac{5}{8}$
C. $\frac{7}{8}$
D. $\frac{4}{8}$
答案：A
4. 下列说法中正确的是：
A. 分数的分子和分母同时乘以一个数，分数的大小不变
B. 分数的分子和分母同时除以一个数，分数的大小不变
C. 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的大小不变
D. 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的大小不变
答案：C
三、判断题（对的打√，错的打×）
1. 分数的基本性质可以用来约分和通分。
答案：√
2. $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{2}{4}$ 是相等的。
答案：√
3. $\frac{3}{5}$ 和 $\frac{6}{10}$ 不相等。
答案：×
4. 分子和分母同时加上同一个数，分数的大小不变。
答案：×
5. $\frac{4}{6}$ 可以化简为 $\frac{2}{3}$。
答案：√
四、应用题
1. 小明有 $\frac{3}{4}$ 千克的糖，他想把这糖平均分给2个朋友，每人分得多少千克？
解：
$\frac{3}{4} ÷ 2 = \frac{3}{4} × \frac{1}{2} = \frac{3}{8}$
答：每人分得 $\frac{3}{8}$ 千克。
2. 一个蛋糕分成8块，小红吃了3块，小明吃了2块，问两人一共吃了这个蛋糕的几分之几？
解：
$\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$
答：两人一共吃了这个蛋糕的 $\frac{5}{8}$。
3. 一个分数，分子与分母的和是24，且这个分数等于 $\frac{3}{5}$，求这个分数是多少？
解：
设分子为 $3x$，分母为 $5x$，则 $3x + 5x = 24$，解得 $x = 3$。
所以分子为 $9$，分母为 $15$，即分数为 $\frac{9}{15}$。
答：这个分数是 $\frac{9}{15}$。
五、拓展思考
你能否用分数的基本性质来解释为什么 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{4}{6}$ 是相等的？
解析：
根据分数的基本性质，当分子和分母同时乘以同一个不为零的数时，分数的值不变。
$\frac{2}{3} = \frac{2×2}{3×2} = \frac{4}{6}$，因此两者相等。
通过以上练习题，相信大家对“分数的基本性质”有了更深入的理解。建议大家多做类似的题目，巩固所学知识，提高数学思维能力。
