【初三数学压轴题练习题】在初三阶段的数学学习中，压轴题往往是学生最头疼的部分。这类题目不仅综合性强，而且往往需要灵活运用所学知识，结合逻辑推理与解题技巧才能正确解答。为了帮助同学们更好地掌握这一部分，下面整理了一些典型的初三数学压轴题练习题，并附有简要解析，便于大家理解和巩固。
一、几何综合题
题目：
如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，E是AB上的一点，F是AC上的一点，且满足∠EDF = ∠BAC。若BE = 3，CF = 5，求EF的长度。
解析：
本题考查的是等腰三角形性质、中点性质以及角度关系的应用。由于AB = AC，所以△ABC为等腰三角形，D为BC中点，因此AD垂直于BC。接着利用角的关系和相似三角形的判定，可以推导出EF与BE、CF之间的关系，最终通过代数运算得出EF的值。
二、函数与方程综合题
题目：
已知二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图像经过点 (1, 0) 和 (-1, 0)，且顶点坐标为 (0, -4)。
（1）求该二次函数的表达式；
（2）若该函数图像与直线 $ y = kx + 2 $ 相交于两点，求k的取值范围。
解析：
第一问可以通过已知的两个零点和顶点坐标来确定函数的表达式。第二问则需要将二次函数与一次函数联立，分析其判别式的正负，从而得到k的取值范围。
三、动态几何题
题目：
如图，点A(2, 0)，B(0, 3)，C(0, 0)，D是线段AB上的一个动点，当D从A向B移动时，过D作DE⊥x轴，DF⊥y轴，构成矩形ODEF（O为原点）。求矩形ODEF面积的最大值。
解析：
本题考察了坐标系中的几何问题和函数极值的求解。通过设D点的坐标，表示出矩形的长和宽，进而写出面积关于D点位置的函数表达式，再利用导数或配方法求得最大值。
四、概率与统计综合题
题目：
某校九年级学生参加体育测试，其中跳远成绩分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格。根据统计，获得“优秀”和“良好”的人数之和是“合格”人数的两倍，“不合格”人数是“合格”人数的三分之一。若该校共有600名学生，求各等级的人数。
解析：
此题属于简单的比例应用题。设合格人数为x，则优秀+良好=2x，不合格人数为x/3。根据总人数列出方程，即可求得各等级的具体人数。
五、综合应用题
题目：
某商店销售一种商品，进价为每件8元，售价为每件12元，每天可卖出100件。如果售价每提高1元，销量减少10件。问：如何定价才能使利润最大？最大利润是多少？
解析：
本题涉及一次函数与二次函数的应用。设售价为x元，销量为y件，建立利润函数，再通过求导或配方找到最大值点，从而得出最优售价及最大利润。
结语：
初三数学压轴题虽然难度较大，但只要掌握好基础知识，培养良好的解题习惯，多做练习，逐步提升思维能力，就能在考试中从容应对。建议同学们在复习过程中注重归纳总结，加强错题分析，逐步提升解题效率与准确率。
