【北师大版六年级数学上册《圆的面积》课堂教学实录】一、教学基本信息

- 课程名称：数学

- 教材版本：北师大版

- 年级：六年级

- 单元圆的面积

- 授课教师：XXX

- 授课时间：2025年4月10日

- 授课地点：XX小学六年级（3）班

二、教学目标

1. 知识与技能：

- 理解圆的面积公式的推导过程，掌握公式 $ S = \pi r^2 $。

- 能够运用公式进行简单的圆面积计算。

2. 过程与方法：

- 通过动手操作、观察比较，体验“化曲为直”的数学思想。

- 培养学生的空间观念和逻辑推理能力。

3. 情感态度与价值观：

- 激发学生对数学学习的兴趣，感受数学在生活中的应用价值。

- 培养合作交流意识，增强解决问题的信心。

三、教学重难点

- 重点：理解圆的面积公式及其应用。

- 难点：理解圆面积公式的推导过程，尤其是“割补法”和“极限思想”的渗透。

四、教学准备

- 教师准备：圆的模型、多媒体课件、圆形纸片、剪刀、胶带等。

- 学生准备：练习本、铅笔、直尺、圆规。

五、教学过程实录

1. 情境导入（约5分钟）

教师提问：“同学们，我们之前已经学习了圆的周长，今天我们要来认识另一个重要的圆的属性——面积。大家有没有想过，一个圆形花坛的面积应该怎么计算呢？”

学生自由发言后，教师展示一张圆形草坪的图片，并提出问题：“如果知道这个草坪的半径是5米，那么它的面积是多少呢？”

通过生活情境引入课题，激发学生兴趣。

2. 探索新知（约15分钟）

教师引导学生回顾圆的周长公式 $ C = 2\pi r $，并提出思考：“如果我们把圆分成若干等份的小扇形，再重新拼接成一个近似平行四边形或长方形，会不会有助于我们推导出面积公式呢？”

学生分组操作：将圆形纸片剪成16等份，尝试拼接成一个近似的长方形。教师巡视指导，鼓励学生观察拼接后的图形形状变化。

经过多次尝试，学生发现拼接后的图形越来越接近一个长方形，长方形的长约为圆周长的一半，宽为圆的半径。

教师引导学生总结：

- 长方形的面积 = 长 × 宽

- 圆的面积 ≈ 长方形的面积 = $ \frac{1}{2} \times 2\pi r \times r = \pi r^2 $

3. 公式应用（约10分钟）

教师出示例题：

“一个圆形水池的半径是3米，求它的面积。”

学生独立计算，教师巡视并给予个别指导。随后请几位学生上台板书解答过程：

$$

S = \pi r^2 = 3.14 \times 3^2 = 3.14 \times 9 = 28.26 \, \text{平方米}

$$

教师强调单位的正确使用和计算步骤的规范性。

4. 巩固练习（约10分钟）

教师设计几道不同难度的题目，如已知直径求面积、已知周长求面积等，让学生在小组内讨论并完成。

例如：

- 一个圆的直径是10厘米，求面积。

- 一个圆的周长是25.12米，求面积。

学生完成后，教师组织小组互评，选出优秀解题思路进行展示。

5. 课堂小结（约5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结：

- 圆的面积公式：$ S = \pi r^2 $

- 公式推导的关键：将圆转化为近似长方形

- 实际应用中需要注意单位的统一和数据的准确性

最后，教师布置课后作业：

- 完成课本第72页的练习题

- 观察生活中有哪些物体的表面是圆形，并尝试计算它们的面积

六、教学反思

本节课通过动手操作、小组合作和实际应用相结合的方式，帮助学生深入理解圆的面积公式。大部分学生能够积极参与，课堂氛围活跃。但在公式的灵活应用方面，仍有部分学生需要进一步加强练习。

七、教学延伸建议

- 可以结合信息技术，利用GeoGebra等软件演示圆的面积推导过程，增强直观感受。

- 引导学生调查校园内的圆形设施，进行实地测量与计算，提升数学应用能力。

---