【人教版六年级数学上册公式汇总(3页)】在六年级的数学学习中，掌握各类数学公式是提高解题效率和理解知识点的关键。为了帮助同学们更好地复习和巩固所学内容，以下整理了人教版六年级数学上册的主要公式，涵盖分数、百分数、圆、比与比例、位置与方向等重要知识点，方便大家查阅和记忆。
一、分数运算
1. 分数加减法
- 同分母分数相加减：分子相加减，分母不变。
$$
\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+c}{b},\quad \frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a-c}{b}
$$
- 异分母分数相加减：先通分，再按同分母计算。
$$
\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd},\quad \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd}
$$
2. 分数乘法
$$
\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}
$$
3. 分数除法
$$
\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}
$$
二、百分数
1. 求一个数是另一个数的百分之几
$$
\text{百分率} = \frac{\text{部分}}{\text{整体}} \times 100\%
$$
2. 求一个数的百分之几是多少
$$
\text{部分} = \text{整体} \times \text{百分率}
$$
3. 已知一个数的百分之几是多少，求这个数
$$
\text{整体} = \frac{\text{部分}}{\text{百分率}}
$$
三、圆的相关公式
1. 圆的周长
$$
C = 2\pi r \quad \text{或} \quad C = \pi d
$$
（r 为半径，d 为直径）
2. 圆的面积
$$
S = \pi r^2
$$
3. 半圆的周长
$$
C_{\text{半圆}} = \pi r + 2r
$$
4. 半圆的面积
$$
S_{\text{半圆}} = \frac{1}{2} \pi r^2
$$
四、比与比例
1. 比的意义
比表示两个数之间的关系，写作 $ a : b $，也可表示为 $ \frac{a}{b} $
2. 比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
3. 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例，如 $ a : b = c : d $
4. 比例的基本性质
在比例中，两内项之积等于两外项之积：
$$
a \times d = b \times c
$$
5. 正比例关系
若 $ y = kx $（k 为常数），则 x 与 y 成正比例。
6. 反比例关系
若 $ xy = k $（k 为常数），则 x 与 y 成反比例。
五、位置与方向
1. 用数对表示位置
通常用 (列，行) 表示物体的位置，例如 (3, 5) 表示第 3 列、第 5 行。
2. 方向与角度
- 东偏北 30°：从东方向向北偏转 30°
- 北偏西 45°：从北方向向西偏转 45°
- 方向描述时要注意“先方向后角度”。
六、其他常用公式
1. 折扣问题
- 实际售价 = 原价 × 折扣率
- 折扣率 = 实际售价 ÷ 原价
- 降价金额 = 原价 - 实际售价
2. 利息计算
- 利息 = 本金 × 年利率 × 时间（年）
- 本息和 = 本金 + 利息
以上就是人教版六年级数学上册的主要公式汇总，希望对同学们的学习有所帮助。建议结合课本练习题进行巩固，做到灵活运用，提升数学思维能力。
