【进制转换器】在计算机科学和数学中，进制转换是一项基础但重要的技能。常见的进制包括二进制（Base 2）、八进制（Base 8）、十进制（Base 10）和十六进制（Base 16）。了解不同进制之间的转换方式，有助于理解数据存储、编码以及程序设计中的许多概念。
为了方便学习和使用，本文总结了几种常见进制之间的转换方法，并通过表格形式展示它们的对应关系，帮助读者快速掌握进制转换的核心逻辑。
常见进制转换方法总结
1. 二进制 → 十进制
将每一位二进制数乘以2的相应次方，然后求和。例如：
`1011` = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
2. 十进制 → 二进制
使用“除以2取余法”，将十进制数不断除以2，记录每次的余数，最后从下往上排列余数。例如：
`11 ÷ 2 = 5 余 1`
`5 ÷ 2 = 2 余 1`
`2 ÷ 2 = 1 余 0`
`1 ÷ 2 = 0 余 1`
所以 `11` 的二进制表示为 `1011`
3. 二进制 → 八进制
将二进制数从右往左每三位一组，不足补零，再将每组转换为对应的八进制数字。例如：
`1011011` → 分为 `001 011 011` → 对应 `1 3 3` → 所以是 `133`
4. 八进制 → 二进制
将每一位八进制数转换为三位二进制数，然后拼接。例如：
`133` → `001 011 011` → `1011011`
5. 二进制 → 十六进制
将二进制数从右往左每四位一组，不足补零，再将每组转换为对应的十六进制数字。例如：
`1011011` → 分为 `0101 1011` → 对应 `5 B` → 所以是 `5B`
6. 十六进制 → 二进制
将每一位十六进制数转换为四位二进制数，然后拼接。例如：
`5B` → `0101 1011` → `1011011`
7. 十进制 → 八进制
使用“除以8取余法”，将十进制数不断除以8，记录余数，最后从下往上排列。例如：
`11 ÷ 8 = 1 余 3`
`1 ÷ 8 = 0 余 1`
所以 `11` 的八进制表示为 `13`
8. 十进制 → 十六进制
使用“除以16取余法”，将十进制数不断除以16，记录余数，最后从下往上排列。例如：
`11 ÷ 16 = 0 余 11` → 11在十六进制中表示为 `B`，所以结果是 `B`
进制转换对照表（0~15）
| 十进制 | 二进制 | 八进制 | 十六进制 |
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
通过掌握这些基本的进制转换方法，可以更高效地处理与计算机相关的数值问题。无论是编程、网络通信还是数据结构，进制转换都是不可或缺的基础知识。希望本文能为你提供清晰的参考和实用的帮助。
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