在物理学中,摩擦力是一个非常重要的概念。它是我们日常生活中常见的现象之一,比如走路时鞋底与地面之间的摩擦力使我们能够站稳;汽车轮胎与路面的摩擦力让车辆得以正常行驶等。为了更好地理解和掌握摩擦力的相关知识,以下是一些关于摩擦力的练习题及其解答。
练习题
1. 假设一个质量为5kg的物体静止在水平面上,已知动摩擦系数μ=0.2,请计算当施加水平拉力F=10N时,该物体是否会移动?
解答:
首先需要计算出最大静摩擦力 \( F_{max} = μ \cdot N \),其中 \( N \) 是物体所受的支持力,等于重力 \( mg \)(因为物体静止在水平面上)。
\[ F_{max} = 0.2 \times 5 \times 9.8 = 9.8N \]
由于施加的拉力 \( F = 10N \) 大于最大静摩擦力 \( F_{max} = 9.8N \),所以物体将开始移动。
2. 如果一个物体以恒定速度沿粗糙斜面下滑,求斜面倾角θ。
解答:
当物体以恒定速度下滑时,说明合力为零。此时作用在物体上的力包括重力分量 \( mg\sinθ \) 和摩擦力 \( f = μmg\cosθ \)。根据平衡条件:
\[ mg\sinθ = μmg\cosθ \]
两边同时除以 \( mg \) 得到:
\[ \tanθ = μ \]
因此,斜面倾角 \( θ = \arctan(μ) \)。
3. 一辆汽车以10m/s的速度行驶在水平路面上,突然遇到紧急情况刹车,假设轮胎与路面间的动摩擦系数为0.7,问汽车完全停下所需最短距离是多少?
解答:
根据动能定理,汽车减速直至停止的过程中克服了摩擦力做功。设汽车质量为 \( m \),则有:
\[ -f \cdot d = \frac{1}{2}mv^2 - 0 \]
其中 \( f = μmg \),代入后得到:
\[ -μmg \cdot d = \frac{1}{2}mv^2 \]
解得:
\[ d = \frac{v^2}{2μg} = \frac{10^2}{2 \times 0.7 \times 9.8} \approx 7.25m \]
以上就是几道关于摩擦力的基础题目以及详细的解答过程。通过这些练习,相信大家可以更加深入地理解摩擦力的概念及其实际应用。希望每位同学都能从中受益,并在物理学习之路上越走越远!