在小学教育中，数学是一门基础且重要的学科，它不仅培养了学生的逻辑思维能力，还为他们未来的学习打下了坚实的基础。为了激发学生对数学的兴趣，提高他们的解题能力和创新精神，许多学校和教育机构都会定期举办各类数学竞赛。本文将围绕一份典型的五年级数学竞赛试题展开讨论，并提供详细的解答过程，希望能帮助学生们更好地理解和掌握相关知识点。

首先来看第一道题目：一个长方形花坛的长是宽的两倍，如果它的周长是60米，请计算这个花坛的面积是多少平方米？

解析：设长方形的宽为x，则其长为2x。根据长方形的周长公式C=2(l+w)，我们可以列出方程：

\[ 2(2x + x) = 60 \]

解得 x = 10 米。因此，长为20米，宽为10米。那么，面积A=lw即为：

\[ A = 20 \times 10 = 200 \]

所以，该花坛的面积为200平方米。

接下来是第二道题目：小明有36颗糖果，他想平均分给他的朋友们。如果每个朋友至少得到4颗糖果，请问最多可以有几个朋友？

解析：此问题涉及到整除的概念。我们需要找到一个数n，使得36能被n整除并且n大于或等于4。通过尝试法或者分解质因数的方法，我们发现36可以被4、6、9、12、18以及36本身整除。其中最大的满足条件的是18个朋友每人得到2颗糖果。但题目要求每个朋友至少得到4颗糖果，所以符合条件的最大值应该是9个朋友每人得到4颗糖果。

最后一个问题：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，在经过一段路程后减速至每小时40公里继续前进。已知全程共耗时5小时，总距离为260公里，请问汽车分别以两种速度行驶了多少时间？

解析：假设汽车以60公里/小时的速度行驶的时间为t₁小时，那么以40公里/小时的速度行驶的时间就是5-t₁小时。根据总距离公式s=vt，我们可以建立如下方程：

\[ 60t₁ + 40(5-t₁) = 260 \]

解得 t₁ = 3 小时。这意味着汽车以60公里/小时的速度行驶了3小时，而以40公里/小时的速度行驶了2小时。

以上就是本次五年级数学竞赛的部分试题及其解答过程。这些题目涵盖了基本的代数运算、几何图形的应用以及行程问题等常见类型，旨在考察学生对于基础知识的理解与灵活运用能力。希望同学们能够通过练习这类题目，逐步提升自己的数学素养，并在未来的比赛中取得优异的成绩！同时也要记住，学习数学不仅仅是为了应付考试，更重要的是培养解决问题的能力和探索未知领域的兴趣。